Kaukaasia Albaania Apostlik Kirik oli tänapäeva Aserbaidžaani aladel tegutsenud kohalik kirik, üks vanimaid kristlikke kogukondi. Mõnda aega oli see autokefaalne, seejärel tegutses aga Armeenia Apostliku Kiriku osana (metropoliitkonnana). Kiriku liturgiliseks keeleks oli udi keel. Kaukaasia Albaania Apostliku Kiriku pea oli katoolikos.
Pärimuse kohaselt pani kirikule aluse püha Elisæus, üks apostel Juudas Taddeuse õpilastest, juba I sajandil. IV sajandil võttis kuningas Urnayr Armeenia kirikult vastu kristluse, see tõi kaasa udide usuvahetuse ja kristluse laiema leviku piirkonnas. Kuna kuninga usuvahetuse tõi kaasa Armeenia kiriku tegevus, pidasid nad endid Albaania kiriku protežeeks, piirkonna elanikud aga pidasid oma kirikut armeenlaste omast vanemaks.
V sajandil tõlgiti udi keelde Piibel. Vanimad säilinud piiblitõlked pärinevad siiski VII sajandist ja neis on tunda märkimisväärseid armeenia mõjusid. Sajandi alguses levis piirkonnas Pärsia mõjul zoroastrism. Sajandi lõpus saabus aga kristluse kuldaeg, mil kiriku struktuur formaliseeriti. VI sajandil saabusid piirkonda hunnid ja kirik alustas nende seas misjonitööd.
Aastal 705 otsustasid piirkonna riigijuhid, et lasevad edaspidi kiriku katoolikose määrata armeenia kirikul, mis tõi edaspidi kaasa kiriku autokefaalia kadumise. VIII sajandil tõi araablaste invasioon kaasa ka selle, et suur osa piirkonna elanikest võttis vastu islami. Piirkonna rahvad, kes islamit vastu ei võtnud, sulasid kas ühte armeenlastega või konsolideerusid ühtseks udi rahvaks. Kahhethi alade asukad liitusid aga Gruusia Õigeusu Kirikuga.
Aastaks 1434 oli kirik saanud Armeenia kiriku osaks ja kaotanud oma autokefaalia. Lisaks Aserbaidžaani aladele haldas see ka Armeenia Õigeusu Kiriku piiskopkonda, mille aladeks olid Kuldhordi maad ja mille keskuseks oli Sarai-Batu. XVIII sajandil haldas see ka armeenlaste kogukonda Astrahanis.
