Otsing sellest blogist

UUS!!!

Raku jagunemine: Mitoos

Rakutsükkel Mõned rakud meie kehas ei ole jagunemisvõimelised nagu näiteks mõned närvirakud ja punased vererakud. Enamus rakkudest aga kasva...

kolmapäev, 6. november 2019

Solmisatsioon

Solmisatsioon ehk solmiseerimine on keskajal muusikas välja töötatud praktika laulda helisid silpide abil.
Umbes 13. sajandil nimetati solmisatsiooni sõnaga solfatio (tuletis silpidest sol ja fa).
Alates 15. sajandi lõpust on käibel keskladinakeelne vorm solmisatio/solmizatio, mis on tuletis silpidest sol ja mi.
Tänapäeval tehakse vahet absoluutsel ja relatiivsel solmisatsioonil.

Ajalugu

Teatud tähendusega silpe kasutati muusika esitamisel juba vana-hiina muusikas. India muusikas on silpide abil musitseerimine kasutusel tänaseni. Vana-Kreekas tähistati silpidega tetrakordide helisid.
Helisid tähistavad silbid olid kasutusel ka süüria ja bütsantsi laulus, kuid nende tähendus ei ole täna teada.
Tänapäevase solmisatsiooni "isaks" peetakse Arezzo Guidot (sündinud ca 992), kes 11. sajandil nimetas keskaegse heksakordi kuus astet kuue silbi abil: ut, re, mi, fa, sol ja la. Mi ja fa vahel oli pooltoon ning muude astmete vahel tervetoon. Silpide eesmärk oli heksakordi astmete hõlpsam meeldejätmine ja laulmisel intervallide hõlpsam tabamine.
Guido tuletas silbid ladinakeelsest Johannese hümnist, komponeerides ilmselt ise ka hümni meloodia.
Utqueant laxis
resonare fibris
Mira gestorum
famuli tuorum
Solve polluti
labii reatum
Sancte Ioannes
(Et lodevate häälepaeltega õpilased võiksid lauldes sinu imelisi tegusid kiita, lunasta, oo Püha Johannes, ebapuhaste huulte süüteod.)
Hiljemalt 12. sajandil arendati välja solmisatsioonisüsteemi illustreeriv
 n-ö Guido käsi.
Heksakordipõhine 6-heliline solmisatsioon oli kasutusel kuni 16. sajandini. Et anda tähis ka diatoonilise helirea seitsmendale astmele, lisati varasematele silpidele silp si, mis on ilmselt akronüüm Guido hümni viimase rea sõnadest "Sancte Ioannes".
17. sajandi teisel poolel asendati silp ut paremini lauldava silbiga do ning C-duur helirea helid said nimetused do, re, mi, fa, sol, la, si.
Umbes 600 aastat ei olnud solmisatsioonisilbid seotud kindlate (absoluutsete) helikõrgustega: silbid tähistasid helirea teatud astmeid. Tänapäevases mõttes oli tegu relatiivse solmisatsiooniga. Alles umbes 1600-ndatel sidusid prantsuse muusikud solmisatsioonisilbid kindlate helikõrgustega, nii et ut = cre = d jne.
Jean-Jacques Rousseau ei nõustunud uue praktikaga kasutada solmisatsioonisilpe "absoluutsetena". "C ja A tähistavad kindlaid, muutumatuid helisid, mida võib alati samade klahvide abil lüüa. Ut ja la on midagi muud. Ut on alati mažoorhelirea põhitoon (toonika, esimene aste) ja la alati minoorhelirea põhitoon. Prantsuse muusikud on võõristaval moel selle erinevuse segamini ajanud. Nad on ebavajalikul moel klahvide ja helide nimetused dubleerinud ning pole jätnud astmetele ühtegi nimetust. (C und A bezeichnen bestimmte, unveränderliche Töne, die immer mit denselben Tasten angeschlagen werden. Ut und la sind etwas anderes. Ut ist immer Grundton (Tonika, erste Stufe) einer Durtonleiter und la immer Grundton einer Molltonleiter. Die französischen Musiker haben befremdlicherweise diese Unterschiede verwischt. Sie haben unnützerweise die Benennung für die Tasten und Töne verdoppelt und keine Zeichen für die Benennung der Stufen übriggelassen." (Jean-Jacques Rousseau "Emile oder über die Erziehung")
Vana "relatiivne“ ja uus "absoluutne“ traditsioon kestsid mõlemad siiski paralleelselt edasi.
Saksa keeleruumis arenesid 20. sajandil kaks terviklikku solmisatsioonikontseptsiooni: Carl Eitzi "absoluutne" süstem "Tonwort" ja Richard Münnichi "relatiivne" süsteem "Jale". 20. sajandi lõpus algas muusikapedagoogikas relatiivse solmisatsiooni uus õitseng.

Absoluutne solmisatsioon


Klaviatuur prantsuskeelsete absoluutse solmisatsiooni silpidega
Absoluutse solmisatsiooni puhul ei vasta solmisatsioonisilpidele mitte helirea astmed, vaid konkreetsed helikõrgused.
Absoluutse solmisatsiooni puhul on tähtnimetuste ja solmisatsioonisilpide suhted alati samad, näiteks c = dod = re jne. Järelikult näiteks C-duur helirida c d e f g a h c lauldakse alati do re mi fa sol la si do. Konkreetseid helikõrgusi tähistavaid solmisatsioonisilpe nimetatakse silpnimetusteks.
Solmisatsioonisilpidega lauldes on praktika, et laulmise ajal ei tehta vahet alushelide ja altereeritud helide nimetustel: näiteks G-duur helirida g, a, h, c, d, e, fis, g lauldakse sol la si do re mi fa sol või f-duur helirida f g a b c d e f lauldakse fa sol la si do re mi fa. Sellise praktika puuduseks on, et näiteks C-duur, c-moll, Cis-duur ja cis-moll lauldakse ikka do, re, mi, fa, sol, la, si, do, ning näiteks A-duur, a-moll, As-duur ja as-moll ikka la, si, do, re, mi, fa, sol, la ning helistike vahest on võimalik aru saada vaid helikõrguste erinevuse tõttu.
Silpe do re mi fa sol la si kasutatakse absoluutse solmisatsiooni ehk konkreetsete helide tähistena põhiliselt itaalia ja prantsuse ning ka muude maade (sealhulgas näiteks Eesti) solfedžos.

Relatiivne solmisatsioon


Relatiivse solmisatsiooni silpidele vastavad käemärgid John Curweni süsteemis
1742. aastal pakkus Jean-Jacques Rousseau helirea astmete tähistamiseks välja numbernotatsiooni, mille puhul helirea põhiheli on number 1, helirea teine heli on number 2 jne. Astmete ning diatoonilise helirea seitse arvu lauldi ikka traditsiooniliste silpidega ut, ré, mi, fa, sol, la, si.
Matemaatik Pierre Galin, tema õpilane Aimé Paris ja selle poolvend Emile Chevé töötasid Rousseau meetodi kallal edasi ning arendasid välja omal ajal päris eduka "Galin-Paris-Chevé meetodi" (Galin-Paris-Chevé-Methode).
Ka inglanna Sarah Ann Glover arendas edasi vana solmisatsiooni, andes silpidele inglispärased nimetused doh, ray, me, fah, soh, lah, te ning lühendid d, r, m, f, s, l, t. Silp soh oli võrreldes Guido silbiga sol muudetud teiste silpidega sarnasemaks, kuna see ei lõppenud enam kaashäälikuga ning te võeti kasutusele, kuna se oleks ebakorrektse häälduse korral liiga sarnane soh-ga.
1842. aastal avaldas John Curwen, üks Heinrich Pestalozzi olulisemaid õpilasi, oma esimese artikli Gloveri lähenemisest. Pärast töötas ta artikli ümber ja propageeris Gloveri meetodit nimetuse all "Toonika-sol-fa" (Tonic sol-fa) koos enda poolt arendatud käemärkidega.
Agnes Hundoegger adapteeris Toonika Do meetodi (Tonika-Do-Methode) põhimõtted saksa keeleruumi.
Relatiivset solmisatsiooni on arendanud ungari helilooja Zoltán Kodály (Kodály meetod), ameeriklane Edwin E. Gordon (muusika õppimise teooria, Music Learning Theory) ja Dick Grove (džässipedagoogika ja -harmooniaõpetus, spetsiaalne akordide ja heliridade teooria ning džässharmonisatsiooni ja ümberharmonisatsiooni alused).
Tuginedes Kodály meetodile, arendas eesti koorijuht Heino Kaljuste välja oma solmisatsioonisilpide süsteemi terve Nõukogude Liidu jaoks. Kuna Nõukogude Liidus kasutati Guido silpe sel ajal absoluutse solmisatsiooni jaoks, arendas Kaljuste relatiivse solmisatsiooni jaoks välja oma silbid, milles oli muudetud konsonante, kuid säilitatud Guido silpide vokaalid. Heino Kaljuste relatiivse solmisatsiooni silbid olid jo, le, wi, na, so, ra, ti. Kaljuste JO-LE-MI-süsteem on Eesti üldhariduskoolide muusikaõpetuses valdav tänapäevani, kuid muusikakoolides peetakse üldiselt mõistlikuks kasutada absoluutset solmisatsiooni.
Alates Sarah Ann Gloverist kasutatakse duur-heliridade puhul „relatiivse“ solmisatsiooni silpe do, re, mi, fa, so, la, ti, do ning silpe la, ti, do, re, mi, fa, so, la iga loomuliku moll-helirea puhul. Harmoonilise molli-helirea puhul, kui seitsmes aste on kõrgendatud, kasutatakse so asemel silpi si, meloodilise moll-helirea puhul fa asemel silpi fi. Heli altereerimisel üles kasutatakse heledamat vokaali i (näiteks do → di, re → ri, fa → fi und so → si) ning altereerimisel alla mõningate autorite puhul vokaale a või o (näiteks ti → ta, la → lomi → ma) ning mõningate puhul vokaali u (näiteks ti → tu, la → lumi → mu

teisipäev, 5. november 2019

Muusika Intervallid ja pöörded

Muusika intervall on kahe noodi vaheline vahe.
Intervall (ladina keeles intervallum 'vahemik, kaugus') on muusikas kahe heli helikõrguste suhe. Intervall esitatakse tervetoonidespooltoonidestsentides või võnkesageduste jagatisena. Intervalle liigitatakse

Intervallid suuruse järgi

SuurusNimetusLadina keeles
1priimprimus = esimene aste
2sekundsecundus = teine aste
3tertstertius = kolmas aste
4kvartquartus = neljas aste
5kvintquintus = viies aste
6sekstsextus = kuues aste
7septimseptimus = seitsmes aste
8oktavoktavus = kaheksas aste
9noonnonus = 9. (sekund üle oktavi)
10deetsimdecimus = 10. (terts üle oktavi)
11undeetsimundecimus = 11. (kvart üle oktavi)
12duodeetsimduodecimus = 12. (kvint üle oktavi)
13tertsdeetsimtertius decimus = 13. (sekst üle oktavi)
14kvartdeetsimquartus decimus = 14. (septim üle oktavi)
15kvintdeetsimquintus decimus = 15. (oktav üle oktavi)
Intervallide suurus on kahesugune - astmeline ja tooniline. Astmelise suuruse ehk astmemahu määrab diatooniliste astmete arv noodijoonestikul (erinevate astmete arv).
Astmelise suuruse nimetused pärinevad ladinakeelsetest järgarvudest.

Intervallide astmeline suurus
Intervalli astmeline suurus:
Astmeline suurus ehk astmemaht on intervalli diatooniliste astmete arv noodijoonestikul (erinevate astmete arv). Intervalli astmeline suurus ei näita suurust toonides, kuna naaberastmete vahed ei ole kõik ühesugused. Näiteks diatoonilises helireas d-e tervetoon, e-f pooltoon. Astmeline suurus puhta, suure või väikese intervalli suurendamisel või vähendamisel jääb samaks, muutub vaid toonide arv (tooniline suurusintervallis. Intervallide ehitamisel antud noodist tuleb loendada kõigepealt astmeline kaugus antud noodist üles (või ka alla). Peale selle täpsustatakse tooniline suurus.


Intervallide astmeline suurus
Intervalli tooniline suurus ehk tooniline maht on helikõrguste vahemik toonides või pooltoonides.
Intervalle priimist oktavini nimetatakse lihtintervallideks (nende astmeline suurus ei ületa oktavit). Liitintervallideks nimetatakse oktavist suuremaid intervalle.

Tooniline suurus ehk tooniline maht on helikõrguste vahemik toonides või
pooltoonides.
 Kusjuures on toon = 1/6 oktavit ja pooltoon 1/12 oktavit ning pooltoon võib jaotuda veel sajaks osaks ehk sajaks tsendiks (c) - seega oktav on 1200 c ja 1 tsent 1/1200 oktavit.
Intervalli astmeline suurus ei näita suurust toonides, kuna naaberastmete vahed ei ole kõik ühesugused. Näiteks diatoonilises helireas d-e tervetoon, e-f pooltoon.
Toonilisest suurusest lähtudes jagunevad intervallid:

Tooniline suurus diatoonilistel intervallidel

Diatoonilised intervallid

Diatoonilised intervallid:
Diatooniline intervall ehk alusintervall on defineeritav mõne diatoonilise helirea kaudu. Diatoonilised on kõik järgnevad intervallid ja nende ühendid:
Tritooni on diatoonika seisukohalt traditsiooniliselt defineeritud kui puhta intervalli alteratsiooni ehk järelikult kromaatikat kas
  • pool tooni suurema kui puhas kvart (suurendatud kvart: tervetoon + tervetoon + tervetoon)
  • pool tooni väiksemana kui puhas kvint (vähendatud kvint: pooltoon + tervetoon + tervetoon + pooltoon).
Duur-moll-süsteemis moodustuvad diatoonilised intervallid loomulike heliridade astmete vahel. Diatoonilised on puhtad, suured ja väikesed intervallid. Peale nende on diatoonilised veel loomuliku mažoori IV ja VII astme ning loomuliku minoori vi ja ii astme vahele moodustuv suurendatud kvart ja pöördintervallina loomuliku mažoori VII ja IV astme ning loomuliku minoori ii ja vi astme vahele moodustuv vähendatud kvint.

Altereeritud intervallid

Altereeritud intervallid tekivad diatooniliste astmete altereerimise teel.
Altereeritud intervall on intervalli ühe diatoonilise astme altereerimise teel tekkinud intervall. Altereeritud intervallid on kõik vähendatud ja suurendatud intervallid.
Altereeritud intervallid:
  • Vähendatud intervallid moodustuvad puhastest ja väikestest intervallidest pooltooni võrra vähendamise teel (vähendatud sekund, terts, kvart, kvint, sekst, septim)
  • Suurendatud intervallid moodustuvad puhastest ja suurtest intervallidest pooltooni võrra suurendamise teel (suurendatud sekund, terts, kvart, kvint, sekst, septim)

Enharmoonilised intervallid

Konsoneerivad ja dissoneerivad iintervallid

Konsoneerivad intervallid on kõlalt rahulikud. Intervallide helid on omavahelises tasakaalus ja nagu sulaksid ühte. Dissoneerivad intervallid aga jätavad rahutu mulje. Intervallide helid nagu poleks tasakaalus, tekitades ebakõla ja tingides edasiliikumist (lahendust). Konsonantsi moodustavad helid on omavahel lähemas suguluses, dissonantside puhul on helid teineteisele võõramad, kaugemad. See on tingitud kahe heli osahelide enamast või kaugemast kokkulangemisest. Intervallide konsoneerivus sõltub seega kokkulangevate ülemhelide arvust, nende lähedusest põhihelile ja nende suhtelisest tugevusest.
Konsoneerivad intervallid on: puhas priim, puhas kvart, puhas kvint, puhas oktav, väike terts, suur terts, väike sekst ja suur sekst.
Kui hinnata intervalli laadilist (helirealist) nähtust, siis tunduvad puhas priim, puhas kvint ja puhas oktav helirea püsivate astmetena (priim - I + I aste, oktav - I + VIII (I) aste, kvint - I + V aste). Kuna nad ei määra helirea mažoorsust (mažoorne helirida) ega minoorsust (minoorne helirida), võib neid nimetada naturaalseteks konsonantsideks. Traditsiooniline muusikateooria nimetab neid täielikeks konsonantsideks, kuna ülemhelide reas tekivad need intervallid keele niisuguste osade võnkumisest, mis on omavahel lihtsamates arvulistes suhetes (puhas priim = 1:1, puhas oktav = 1:2, puhas kvint = 2:3, puhas kvart = 3:4).
Puhtaiks on hakatud neid nimetama sellepärast, et nenede suurus ei ole varieeritav. Kui võrrelda osahelide reas tekkinud suhteid vastavate suhetega tempereeritud häälestuses, siis ei ole erinevust 1. ja 2. osahelil, mis tekitavad priimi ja oktavi. Erinevus on minimaalne 3. osahelil, mis võimaldab kvindi ja kvardi tekkimist.
Puhaste intervallide paralleelliikumine klassikalises mitmehäälsuses (harmoonias ja polüfoonias) ei ole võimalik. Puhas kvart mõjub täieliku konsonantsina ainult akordis ülemiste häälte vahel (e - g - c), kuna kahehäälsuses ja akordi madalamast helist moodustatuna mõjub ta tunglevalt ja vajab lahendamist (harmoonias K64).
Dissoneerivad intervallid on: väike septim, suur sekund,suur septim, väike sekund, vähendatud kvintsuurendatud kvart ning teised suurendatud ja vähendatud intervallid. Harmoonilistes järgnevustes nõuavad nad lahendust.

Püsivad ja kulgevad intervallid

Nii nagu üksikud helirea astmed, võivad ka intervallid helireas olla püsivad või kulgevad ehk püsimatud. Mažooris ja minooris on püsivad intervallid need, mis moodustuvad ainult püsivaist astmeist s.o. toonika kolmkõla helidestKonsonantsid, mis koosnevad kahest kulgevast või ühest püsivast ja ühest kulgevast astmest on kulgevad intervallid. Kulgevad intervallid on tunglevad ja liiguvad püsivaisse intervallidesse (lahenevad helirea astmete kulgevuse printsiibil). Intervalli kulgevust või püsivust võib määrata vaid kindlas helireas või helistikus. Nii võib üks ja sama intervall olla ühes või mitmes helistikus püsiv, teistes aga kulgev. Dissoneerivad intervallid on alati kulgevad ja nõuavad igal juhul lahendust.

Intervallide pöörded


Intervallid ja nende pöörded
Intervalli pöördeks nimetatakse intervalli helide ümberasetust üksteise suhtes.
Intervalli pööre (pöördintervall) tekib tema ühe heli viimisest oktavi võrra üles või alla.
Kõik konsoneerivad intervallid pöörduvad konsoneerivateks, kõik dissoneerivad intervallid pöörduvad dissoneeruvateks. Suured intervallid pöörduvad väikesteks ja väikesed intervallid pöörduvad suurteks. Vähendatud intervallid pöörduvad suurendatud intervallideks ja vastupidi.
Altereerimine muudab iga intervalli kas suurendatuks või vähendatuks. Kahekordne alteratsioon muudab iga intervalli kas kahekordselt suurendatuks või kahekordselt vähendatuks.
Muusika Pöörded:
Pööre ehk pöördintervall on muusikas heli kõrgusliku ümberasetamise tulemus. Pööre võib olla intervalli
Komplementaarintervallil oktaviruumis põhineb ka akordi pööramine: akordi pööre tekib akordi alumise heli (bassiheli) vähemalt ühe oktavi võrra transponeerimisel, nii et uueks bassiheliks saab mõni muu akordi heli.

Komplementaarintervallid pööramisel oktaviruumis

Oktaviruumis pööramisel on intervalli ja tema komplementaarintervalli summa puhas oktav.

Intervallid ja nende pöörded
IntervallKomplementaarintervall
puhas priim (P1)puhas oktav (P8)
väike sekund (V2)suur septim (S7)
suur sekund (S2)väike septim (V7)
väike terts (V3)suur sekst (S6)
suur terts (S3)väike sekst (V6)
puhas kvart (P4)puhas kvint (P5)
suurendatud kvart (<4)vähendatud kvint (<5)
vähendatud kvint (>5)suurendatud kvart (<4)
väike sekst (V6)suur terts (S3)
suur sekst (S6)väike terts (V3)
väike septim (V7)suur sekund (S2)
suur septim (S7)väike sekund (V2)
puhas oktavpuhas priim
  • suured intervallid pöörduvad väikestesse ja väikesed suurtesse
  • puhtad intervallid pöörduvad puhtaisse
  • suurendatud intervallid pöörduvad vähendatuisse ja vähendatud suurendatuisse
  • konsonantsid pöörduvad konsonantsidesse ja dissonantsid dissonantsidesse
  • diatoonilised intervallid pöörduvad diatoonilistesse ja altereeritud intervallid altereerituisse

Liitintervalli pööre

Liitintervallist pöörde saamiseks tuleb alumine heli ümber paigutada kaks oktavit kõrgemale või ülemine heli kaks oktavit madalamale. Teine variant: samaaegselt alumise heli viimisega oktavi võrra üles tuua ülemine heli oktav alla.

Akordi pööre

Akordi pöördeks nimetatakse akordi sellist tuletatud kuju, kus madalamaks heliks on mõni teine akordi heli.
Akordi kuju oleneb ainult sellest, missugusel akordi helil ta põhineb ehk missugune akordi heli on bassiks.

Kolmkõla pöörded

Septakordi pöörded

Intervalli tähistus

Intervalle tähistatakse numbritega. Olenevalt noodist (eesti või võõrkeelne kirjandus) on tähistus erinev. Eestis kasutatakse tähe ees tähte v (väike), s (suur), > (vähendatud), < (suurendatud). Inglise nootides lisatakse numbri ette Flat.svg (bemoll) või Sharp.svg (diees).
TähisNimetusPooltooneNäide
1Puhas priim01 cz.png
Flat.svg2väike sekund12 m.png
2suur sekund22 w.png
Flat.svg3väike terts33 m.png
3suur terts43 w.png
4puhas kvart54 czy.png
Sharp.svg4 / Flat.svg5suurendatud kvart
vähendatud kvint
6Tryton.png C - Ges
5puhas kvint75 cz.png
Sharp.svg5 / Flat.svg6suurendatud kvint
väike sekst
8C - Gis 6 m.png
6suur sekst96 w.svg
Flat.svg7väike septim107m SVG.svg
7suur septim117w SVG.svg
8puhas oktav128 cz.svg

Intervallide tabel

Oktavi piires intervallid põhihelist üles:
põhiheliPriimVäike sekundSuur sekundVäike tertsSuur tertsKvartVähendatud kvintKvintSuurendatud kvintSekstVäike septimSuur septim
FFGGAABCCCC /DEE
CCDDEEFGGGA /ABH
GGAAB=HHCDDDE/EFF
DDEEFFGAAAB / HCC
AABHCCDEEFF / FGG
EEFFGGAB /HHHC / CDD
HHCCDDEFFG =FG / GAA
F / GF / GGG / AAA / BHCC / DDD / EEF
C / DC / DDD / EEFF / GGG / AAA / BHC
G / AG / AAA / BHCC / DDD / EEFF / GG
D / ED / EEFF / GGG / AAA / BHCC / DD
A / BA / BHCC / DDD / EEFF / GGG / AA

Muud intervallid

Peale diatooniliste intervallide on veel terve rida intervalle, mis võivad tuleneda helide füüsikalistest omadustest, häälestussüsteemide eripäradest, muusikakultuuri või traditsiooni eripäradest jmt.